Возможно ты ошибаешься! Название пишется через "а", бабруйский вокзал: "Бобр" по-белорусски всё тот же бобр, а не бабр. Бобров не было на гербе. Может "Бобруйск" советская правка, тогда меняли многое, что смахивает на половые определения и комизм. Возможно историю бабруйских бобров тогда же сочинили... Впервые Б. упоминается в грамоте князя литовского Ягайло (1387 г.) Данные переписи 1620 г. свидетельствуют, что в Бабруйске было 409 домов, 75 лавок, мельница, костел, замок. Занятиями жителей города было в основном ремесленничество и торговля. В XVI-XVII в. Б. разросся и обогатился от приёма купцов и сбора налогов на своей таможне. Википедия Где там бобровые промыслы, тем более как основа для названия (т. е. определяющая). Социалистические спецы это предложили: Название городу дала река Бобруйка (Бобруя), её название лингвисты (Я. Отрембски, П. Скарджюс, В.Топоров, О. Трубачев) определяют как балтское, реконструируя первоначальную форму, звучавшую похоже. Википедия - т. е. бобровые промыслы даже не упоминались в обосновании, хотя упоминались бобры. Речка была Бабруйка, а не Бобруйка (видимо подразумевается нынешняя Березина), и название отождествили с балтским по созвучию. А может называлась иначе, а может вообще не связано с речкой...