Тигран Мансурян родился в Бейруте (Ливан, 1939). В конце 1940-х годов репатриировался в советскую Армению. Окончил Ереванскую консерваторию по классу композиции (1965), потом аспирантуру (1968).
В 1963-1964 годах - концертмейстер Ереванского хореографического училища.
В 1964-1965 годах - музыкальный редактор армянского радио и телевидения.
В 1967-1986 годах преподавал в Ереванской консерватории, затем (1992-1995) был её ректором.
Награждён премией Ленинского комсомола Армении (1968), номинант двух премий Грэмми.
Автор музыки более чем к 100 художественным и документальным фильмам, которая, по-моему, не интересна вообще. Но серьёзные опусы Тиграна - иной уровень, замечательная "современная классика". Даже не верится, что пьески для фильмов и струнные квартеты написал один человек.
Его сестра Аракс Мансурян - армянская оперная певица.